同时，还促进了对非线性系统、采样系统以及随机控制系统的研究。1948年，美国科学家伊万斯（W．R．Evans）创立了根轨迹分析方法，为分析系统性能随系统参数变化的规律性提供了有力工具，被广泛应用于反馈控制系统的分析、设计中。以传递函数作为描述系统的数学模型，以时域分析法、根轨迹法和频域分析法为主要分析设计工具，构成了经典控制理论的基本框架。到20世纪50年代，经典控制理论发展到相当成熟的地步，形成了相对完整的理论体系，为指导当时的控制工程实践发挥了极大的作用。经典控制理论研究的对象基本上是以线性定常系统为主的单输入单输出系统，还不能解决如时变参数问题，多变量、强耦合等复杂的控制问题。20世纪50年代中期，空间技术的发展迫切要求解决更复杂的多变量系统、非线性系统的较优控制问题(例如火箭和宇航器的导航、跟踪和着陆过程中的高精度，低消耗控制)。